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高等数学课后习题答案(高等数学复习参考)1-9

添加时间: 2012-3-7 16:44:42 来源: 作者:合肥步步升教育 点击数:3277
习题19
1 求函数的连续区间 并求极限

解 函数在( )内除点x2和x3外是连续的 所以函数f(x)的连续区间为
( 3)、(3 2)、(2 )
在函数的连续点x0处
在函数的间断点x2和x3处


2 设函数f(x)与g(x)在点x0连续 证明函数
(x)max{f(x) g(x)} (x)min{f(x) g(x)}
在点x0也连续
证明 已知
可以验证


因此

因为


(x0)
所以(x)在点x0也连续
同理可证明(x)在点x0也连续

3 求下列极限
(1)
解 因为函数是初等函数 f(x)在点x0有定义 所以

(2)
解 因为函数f(x)(sin 2x)3是初等函数 f(x)在点有定义 所以

(3)

解 因为函数f(x)ln(2cos2x)是初等函数 f(x)在点有定义 所以

(4)



(5)




(6)


(7)





4 求下列极限
(1)

(2)

(3)

(4)

(5)
解 因为

所以
(6)





5 设函数 应当如何选择数a 使得f(x)成为在( )内的连续函数?
解 要使函数f(x)在( )内连续 只须f(x)在x0处连续 即只须

因为 所以只须取a1
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